Bier-rekenen

 
Ik wil een artikeltje weiden aan rekenen met het gemeten soortelijk gewicht. Hoewel de meeste van ons wel formules gebruiken om daaruit het alcohol percentage te schatten, ben ik er iets dieper op ingegaan. Een grote hulp was internet, met name het startpunt van mijn zoektocht: de website van Jacques Bertens (http://www.hobbybrouwen.nl)
 
Er bestaat een groot aantal formules om berekeningen met SG te doen. Vele daarvan geven een benadering van het alcohol percentage, maar ik heb gezocht naar exactere formules. De meeste van de formules die ik hier toelicht, komen van Jacques Bertens, die veelal weer een beroep heeft gedaan op het werk van Karl Balling.
 
Ik heb de formules verwerkt in een on line internet formulier, dat je kunt bekijken op http://www.tnattegerst.nl. Klik daar op Brouwformules. Binnenkort wil ik daar, ook naar een idee van Jacques Bertens, een spreadsheet neerzetten dat dezelfde berekening doet. Dat spreadsheet kun je dan downloaden (Microsoft Excel formaat) Ik ga dat spreadsheet zelf op mijn organiser zetten, zodat ik het tijdens het brouwen bij de hand heb.
Soortelijk Gewicht
Wat wij doorgaans soortelijk gewicht noemen, is in de meeste gevallen eigenlijk de soortelijke massa. Wat je meet hangt af van de gevolgde meetmethode.
Als je meet met een hydrometer, meet je de soortelijke massa
Als je het gewicht van een volume meet met een weegschaal, meet je het soortelijk gewicht
Als je een volume weegt met een balans, meet je de soortelijke massa
Het verschil is een factor 0,9813 (voor Amsterdam), dit resulteert dus in een afwijking van 1.87%. Deze afwijking is gelukkig maar klein, want de meeste formules en tabellen vermelden niet welk van de twee er bedoeld wordt.

Graden Plato

Graden Plato is het aantal grammen extract per 100 gram wort. Dit valt te berekenen uit het SG met de volgende formule. Met dank aan Jacques Bertens voor het url http://www.primetab.com/formulas.html De formule werd gepubliceerd in Understanding Specific Gravity and Extract, Brewing Techniques, 1,3:30-35 (1993) van Manning, M.P.
Plato = -676.67 + 1286.4*sg - 800.47*sg2 + 190.74*sg3
In deze formule is sg het soortelijk gewicht. De waarden die daar uitkomen zijn niet helemaal nauwkeurig, maar de afwijking is minder dan 0,3 procent.

 Graden Brix

Graden Brix is het aantal grammen extract per 100 milliliter wort. Deze wordt herleidt uit graden Plato, door te vermenigvuldigen met het soortelijk gewicht.
Brix = Plato * sg
sg is weer het soortelijk gewicht.

Werkelijk eind extract

Het werkelijk eind extract kan worden bepaald met een empirisch bepaalde formule van Karl Balling.

• re = 0.1808*oe + 0.8192*ae

In deze formule is re het werkelijk extract gehalte, oe is het begin extractgehalte, en ae het eind extractgehalte. Alle waarden zijn in graden Plato.

Dichtheid

Volgens Jacques Bertens kan de dichtheid worden berekend met de volgende formule:

• dh = 261.1 / (261.53 - ae)

dh is de dichtheid en ae is het extract gehalte in graden Plato. De oorsprong van de formule is me niet helemaal duidelijk, maar zij wordt gestaafd door de HomeBrew Digest : http://hbd.org/hbd/archive/3688.html.

Alcohol gehalte voor bottelen

Karl Balling gaf jaren geleden de volgende formule voor het bepalen van het alcohol percentage:
abw = (oe - re) / (2.0665 - 0.010665 * oe)
In deze formule is abw het alcohol percentage (gewicht %), re het werkelijk extract gehalte, en oe is het begin extractgehalte. Het omzetten van gewichts procenten naar volume procenten gaat als volgt:
abv = abw * dh / 0.794
In deze formule is abv het alcohol percentage (vol %), abw het alcohol percentage (gewicht %), en dh de dichtheid.  0.794 Is de soortelijke massa van alcohol.

Uiteindelijk Alcohol Percentage

Het uiteindelijk alcohol percentage, is het alcohol gehalte voor het bottelen, plus het alcohol gehalte dat door het nagisten ontstaat. Dit wordt berekend op dezelfde manier als het Alcohol gehalte voor het bottelen. Als je het niet wilt berekenen, kun je ongeveer 0.4 procent alcohol optellen voor 8 gram suiker per liter bier.

Categorie (NL)

De categorie van bier wordt bepaald uit graden Plato, zoals de Nederlandse Wet deze definieert. De indeling is als volgt:
  

Vergisting graad

Na al het formulegeweld van de afgelopen paragrafen, eindelijk een simpele formule. De vergisting graad geeft aan hoeveel procent van de suikers er vergist is. Dit is heel simpel te berekenen met de volgende formule:

• vg = ([start sg] - [eind sg]) / ([start sg] - 1000) * 100 procent

Uiteindelijk is het te veel werk om al deze berekeningen elke keer te doen. Vandaar de internet pagina en de spreadsheet.

In tabel vorm

Ik kan me zo voorstellen dat veel mensen geen computer bij de hand hebben als ze brouwen, daarom hier ook nog even de overbekende tabel:
De tabel geeft diverse grootheden die afgeleid kunnen worden van het gemeten soortelijk gewicht. Let op: het alcohol percentage is een hele globale schatting, en wordt sterk beinvloed door de hoeveelheid onvergistbare restsuikers. De waarden gaan uit van een vergistingsgraad van rond de 80 procent, en een nagisting op fles met 8 gram/liter suiker.

Bronnen voor tabel: http://www.hobbybrouwen.nl/artikel/filter.html
Malting en Brewing Science, geschreven door J.S. Hough, D.E. Briggs, R. Stevens en T.W. Young
Eigen berekeningen voor het alcohol percentage
 
Ernst de Moor